أصبح السطح الخارجي لمبنى المتحف الفلسطيني الآن مغطى بالحجر بشكل كامل تقريباً، ومن المفترض أن يتم تلبيس الجدران الخارجية بالحجر فور الانتهاء من تلبيس السطح. ويتم التلبيس الخارجي من خلال عملية تدعى «التثبيت الميكانيكي الجاف»، أي دون استخدام الباطون كما هو معتاد في المباني التي يتم إنشاؤها في فلسطين. ويعود السبب في استخدام هذه الآلية إلى إيجاد فراغ حول هيكل المبنى يساهم في الحفاظ على درجات الحرارة داخله صيفاً وشتاء.